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 Aide maths

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Crush


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MessageSujet: Aide maths   Jeu 3 Jan 2008 - 15:23

J'ai 3 exercices de maths sur lesquels je coince. Je suis en 1ere S.

Voici les énoncés :

1er :

f est la fonction définie sur R par f(x)=x²
g est la fonction définie sur [0 ; +infinie[ par g(x)=racine x

1. On me demande de tracer dans un repère d'origine O les courbes Cf et Cg représentant f et g. Celui-ci c'est facile, c'est fait.

2a. On note A leur point d'intersection autre que O.
Donner une équation de la tangente T à Cf en A et la tangente T' à Cg en A.

b. Traver T et T' (facile).

c. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection B et C respectifs de T et T' avec l'axe des abscisses ?

3. Calculer l'arrondi au 10ème de degré de l'angle BÂC. ( on peut utiliser la formule d'Al-Kashi)


2ème :

f est la fonction définie sur R par f(x)=x^3
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
a désigne un réel et M est le pt de C d'abscisse a. On note H le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées. T est la tangente à la courbe C au pt M, elle coupe l'axe des ordonnées en I.

1a. Quelles sont les coorndonées de H ?

b. Ecrire une équation de T.

c. Calculer les coordonées de I.

d. Vérifier que OI(vecteur) = -2OH(vecteur)

2. En déduire une méthode permettant de construire la tangente en un pt quelconque de la courbe C.


3ème :


Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x².
m est un réel et M est le pt de P d'abscisse m.

a. a est un réel, écrire l'équation de la droite (delta) passant par M et coefficient directeur a.

b. Démontrer qu'étudier le nombre de pts d'intersection de Delta et P revient à résoudre l'équation :

(1) x² - ax + am - m² = 0

c. Discuter suivant a, le nombre de solutions de (1)

d. Quelle est la droite Delta qui coupe P en un seul point ?

Si vous pouvez m'aider et m'expliquer ce serai super ^^ Merci d'avance.
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MessageSujet: Re: Aide maths   Jeu 3 Jan 2008 - 16:11

Désolé mais chui trop nul en maths pour t'aider...euh...demande à Riku tiens XD (oh le coup bas !! )
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Pirez


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Pour votre santé, buvez des verdomineraul!
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MessageSujet: Re: Aide maths   Jeu 3 Jan 2008 - 16:44

ZM est plus indiqué (par expérience)

_________________

Spoiler:
 
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Crush


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MessageSujet: Re: Aide maths   Jeu 3 Jan 2008 - 18:41

J'ai fait le premier exercice jusqu'au 3 maintenant.
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Moussx


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MessageSujet: Re: Aide maths   Jeu 3 Jan 2008 - 21:49

Je pense que tu connais la formule d'Al Kashi, moi jmen souviens pas mais elle se trouve facilement en faisant :

BC² = (vect(BA).vect(AC))²
Et tu développe le produit scalaire avec la formule du cosinus


2eme exo
H est le proj orth de M sur l'axe des ordonnées, donc HM est perpendiculaire à l'axe des ordonnées et H appartient à l'axe des ordonnées :
Avec j le vecteur de coordonnées (0,1)
x(H) = 0
HM.j = 0 <=> 0*0 + (y(M)-y(H))*1 = 0 Comme y(M) = a^3 on a y(H) = a^3

Ensuite je sais pas si tu connais la formule T : y = f'(a)*x + f(a) - a*f'(a)
T : y = 3a²x + a^3 - 3a^3 = 3a²x - 2 a^3

Les coord de I c'est un système tout con, I est sur l'axe des ordonnées donc x(I) = 0 et ensuite on calcule y(I) avec l'équation de T
y(I) = -2 a^3

On fait le projeté orthogonal H de M, on en prend le symétrique H' par rapport à O, puis on sait que H' est le milieu de [OI], I étant un point de la tangente à C en M



3

y=a(x-m) + m² , On trouve cette droite par translations de la courbe représentative de Y = aX (on fait en réalité un changement de repère, en disant que l'équation en majuscule est l'équation de la droite recherchée dans le repère orthonormé M,i,j, et on retourne à O,i,j en remplacant Y par y-m² et X par x-m)

Bon tu fais le système et tu remplace y par x² dans ce qu'on vient de trouver c'est pas compliqué

Le discriminant de cette équation est a² - 4am + 4m² = (a - 2m)²
Donc on a tout le temps 2 solutions sauf quand a vaut 2m, là on n'a qu'une solution

La droite qui ne coupe la parabole qu'en un point est celle qui a pour coef directeur 2m, soit la tangente à la parabole en M. (Mais dans le cas général, une tangente peut couper une droite en plusieurs points, il est mal foutu cet exo...)
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MessageSujet: Re: Aide maths   Ven 4 Jan 2008 - 0:51

Merci Moussx pour ce mal de crâne terrible T_T
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Crush


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MessageSujet: Re: Aide maths   Ven 4 Jan 2008 - 16:05

Merci beaucoup !! Je comprends mieux ^^
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Moussx


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MessageSujet: Re: Aide maths   Ven 4 Jan 2008 - 21:44

Killedgy a écrit:
Merci Moussx pour ce mal de crâne terrible T_T


1ere S c'est pas le plus complexe pourtant ^^'
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Aswell


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MessageSujet: Re: Aide maths   Ven 4 Jan 2008 - 22:08

Après Kawashima et Ishigaki, voici Kageyama et son entraînement aux mathématiques ! Sortie le 8 février chez nous lol!.

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Elecman


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MessageSujet: Re: Aide maths   Ven 4 Jan 2008 - 22:32

C'est Hironobu Kageyama?

Je suis déjà dehors

P.S: Sus aux jeux casual...
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Clem


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MessageSujet: Re: Aide maths   Ven 4 Jan 2008 - 23:14

Mais ils en ont combien des éminents scientifiques au Japon? Faut tous les buter, c'est pas possible!

Le titre à rallonges sur le côté. XD
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